Her ölçme işlemi başına düşen tesadüfi hataya standart hata denir.
Günlük hayattan örnek vermek gerekirse, şeker kutuları üzerinde
1 kg -> +- 10g
yazar.Burada demek istenen “Sebebini bilmediğimiz kaynaklardan ötürü bir hata vardır.” işte biz buna standart hata diyoruz.
Eğitimde Standar Hatayı Nasıl Kullanırız?
Bir öğrenci 70 puan almış olsun.Standart hatasına +- 2 dersek bu öğrenci (70-2 = 68) – (70+2 = 72) puan aralığında puan almıştır deriz.
Standart hatayı matematiksel olarak hesaplamak için aşağıdaki formülü şey edebilirsiniz.
Standart Hata = Standart Sapma√1-Güvenlik Katsayısı
Lakin yukarıdaki formülü çokta şey etmenize gerek yok.Çünkü ben sizlere pratik bilgiyle Standart Hata sorularıyla nasıl baş edeceksiniz göstereceğim.
| Standart Hatanın En Yüksek Olduğu Test Sorulursa | Standart Hatanın En Düşük Olduğu Test Sorulursa |
| Seçeneklerde Standart Sapma ve Güvenlik Katsayısını verecektir. | Seçeceklerde Standart Sapma ve Güvenlik Katsayısını verecektir. |
| Cevabı yapıştırmanız için, seçeneklere göz atınız ve Standart Sapması en yüksek olan, Güvenirlik Katsayısı en düşük olana acımayın. | Cevabı yapıştırmanız için, seçeneklere göz atınız ve Standart Sapması en düşük olan, Güvenirlik Katsayısı en yüksek olana acımayın. |
Ya peki öğrencilerin gerçek puan aralığı üzerinden soru sorarsa?
Sana sınavda öğrencinin sınavdan aldığı öğrenci puanını vermişse, birde standart hatayı vermişse bir kaç soru tipi mevcuttur;
| Soru Tipi | Öğrencinin %68 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %32 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Öğrenci Puanı +- 1x Standart Hata | ||
| Soru Tipi | Öğrencinin %95 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %5 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Öğrenci Puanı +- 2x Standart Hata | ||
| Soru Tipi | Öğrencinin %99 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %1 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Öğrenci Puanı +- 3x Standart Hata | ||
| ÖRNEKLER | ||
| Soru | Bir öğrenci bir sınavdan 70 puan almıştır.Bu sınavın standart hata miktarı 2 puan bulunmuştur. | |
| 1. Tip Soru | Öğrencinin %68 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %32 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Çözüm | 70 +- 1×2 -> 68 – 72 | |
| 2. Tip Soru | Öğrencinin %95 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %5 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Çözüm | 70 +- 2×2 -> 66 – 74 | |
| 3. Tip Soru | Öğrencinin %91 olasılıkla gerçek puan aralığı nedir? | Öğrencinin %1 hata payı ile gerçek puan aralığı nedir? |
| Çözüm | 70 +- 3×2 -> 64 – 76 | |
Son olarak bir örnek durum üzerinden güzel bilgi verip konuyu noktalayalım.
Serpil öğretmen uygulayacağı sınavda geçme barajını 60 puan olarak belirlemiştir.Fakat sınav sonucunda 59 puan alan öğrencileride dersten geçirmiştir.Serpil öğretmenin 59 alan öğrencileri dersten geçirmesini neye dayandırırsa ölçme değerlendirme ilkelerine aykırı davranmamış olur?
Hatırlarsanız eğer, mutlak ölçüt kullanılıyorsa eğer buna aykırı davranılmazdı.Yani kimse mutlak ölçüt üzerinde not alamasada durum değişmez, kimse geçemezdi.Anlayacağınız aykırı karar alamazsınız.Yukarıdaki örnek durumda 60 puanlık mutlak ölçüt var.Serpil öğretmen mutlak ölçüte aykırı davranmış ve gitmiş 59 alan öğrencileride geçirmiştir.Burada temel dayanağı ölçmenin standart hatası olacaktır.
Eğer derse ki, “59 puan alan öğrenci standart hatayla birlikte 60 puanı geçebilirdi.Bu yüzden ölçmenin standart hatasını göz önünde bulundurdum.” işte o zaman ölçme değerlendirme ilkelerine aykırı davranmamış olur.